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高校物理 熱力学 ポアソンの関係式 大学入試で高校以上の熱力学を出す

2018/ 07/ 26
                 

大学入試の熱力学の問題で断熱変化の問題でPV=一定 が示されていたり,導出させようとしている問題を見ることがあるかもしれません。


PV=一定 ,TV=一定,V/P=一定

(γ=Cp/Cv)


高校の指導範囲を超えていますが,熱力学の分野ではポアソンの関係式として知られています。

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γは比熱比です。


PVγ=一定から理想気体の状態方程式PV=nRTを使って後の2式は示されます。しかしこれを求めるのは少しめんどくさいと思っています。もし受ける大学の過去問でポアソンの式に関連した問題が出ている場合はこの式を覚えていたほうが良いと思います。覚えていることでいきなり答えが出ることもあるので。ただし記述式ならばおすすめはできませんが。

ポアソンの式の3つと比熱比については熱力学として正しいので、成り立つ条件ならば必ず成り立ちますので使えます。

もちろん知らなかったり覚えていなかったりしても高校の熱力学の範囲で解けるように問題は作られているはずです。


覚えていたら裏技として楽になります。


誰が入試問題を作っているのかはしませんが,熱力学を専門とする教授などが熱力学の問題をつくっているのではないかと思います。ポアソンの式が出題者には見えていてそれをなんとか高校の知識だけで導かせようとしているのです。

高校以上では微小な変化を考えてそれを積分することで求めるのが普通だと思います。


ポアソンの式覚えてみてはいかがでしょうか 。


今回のメイントピックは以上です。







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[問題を解く上での考え]

◇状態を把握する P,V,Tの数値、実験図、P-Vグラフで把握、○○変化を意識

◇ピストン問題大気圧による力忘れがち

◇物理現象をイメージする,図を描く

◇熱力学の問題は前の答などを使うこともあるので綺麗に整理しておくこと

◇与えられている数値を○で囲う

◇個別に内部エネルギーや理想気体の状態方程式をたてる

◇座標を設定する、正負

◇P-Vグラフの仕事と吸収する熱についての理解

 ◇断熱のピストンの単振動の考え方 PV=一定 (1+x)≈1-εx

◇流れに身を任せる
[数学的な処理] ※方程式の中で割って形を作る
[分子運動論]

●衝突→MV+mv=MV'+mv', -e(v-v)=v-v FΔt=後-前,(MV'+mv')-(MV+mv)

●無視→ムシ

●十分小さい→<<1,ムシ

●ボルツマン定数K→U=(3/2)KT (3/2のところは2などもある係数)

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